某所の(1)ポアソン回帰モデルの説明が、(2)対数変換OLSと同じになっている気がします。違うものだと思うのですが、シミュレーションをして(1)と(2)の推定をして確認してみました。 1. モデル ポアソン分布はパラメーターで決定されるわけですが、を説明変数…

データをプロットしたグラフに、推定された予測値や、推定されたパラメーターを数式ごと書き込みたいときはありませんか？ そう難しい話では無いのですが、幾つかコツがあるので例を作ってみました。 1. データセット グラフを描くにはデータセットが要るの…

text関数でプロット領域に文字を書き込むことができるわけですが、指定座標と文字位置の関係を示すadjパラメーターの意味を整理してみます。 グラフの中心に表示座標をとり、adjだけ色々と変えてみたグラフが以下です。 c(1, 0)だと、文字列の右下に表示座標…

Rのプロットはデフォルトでは余白が多いです。しかし、TeXの方でタイトルや注釈を入れる場合は、プロット領域を大きく取りたくなるので、この余白を削りたくなります。par関数のmar、mgpオプションで余白を調整できるので覚えておきましょう。 1. marオプシ…

古典物理学と言えばニュートンの運動方程式で、何かの軌道をプロットするのが定番です。三体以上の問題は特殊なケースしか閉じた解が出てこないので、数値解析が行われています。銀河にある星の数をシミュレーションすると、スーパーコンピューターな数値演…

浅水波を表すKdV方程式は、今では可積分系として閉じた解が知られている非線形偏微分方程式ですが、これは意外に最近知られるようになった事で、二十世紀の中ごろにザブスキーとクルスカルと言う物理学者がシミュレーションをしてソリトンと言う孤立波を見つ…

計量分析やシミュレーションに関係の無いデータで、Rでグラフを描いている人は少数派だと思います。 データ入力を表計算ソフトなどで行い、そこからテキスト・ファイルで保存するのに手間がかかる*1と言うのもあると思いますが、慣れていないと上手くレイア…

動学マクロ経済学に関する蓮見氏のレクチャーノートを拝読していて、もう少しRのソースコード部分に補足説明があったほうが分かりやすい気がしたので、ラムゼー・モデル（Ramsey–Cass–Koopmans model）に関して紹介してみたいと思います。このモデルは連続関…

TTFなどのフォントもそうですし、CADなどグラフィックス分野の方が使う事が多いと思いますが、間欠的なデータから連続した線を描画したいときは実用上は多々あります。ラグランジュ補間、ニュートン補間などバリエーションは幾つもありますが、Rではスプライ…

速度的に実用性が低い感じもするのですが、Rで偏微分方程式の数値解を計算することもできます。微分方程式一般に言えることですが、せっせと計算して閉じた解を求めるのは苦労するので、数値解は実用的には重要です。 deSolveパッケージを使えば三元連立式ぐ…

自発的には揺れないボロビルの力学的振動は、単純化すると以下のように表されます。 が揺れ幅（変位）、が固有振動数で、が抵抗です。は時間を表します。これをプロットしてみましょう。 1. 閉じた解を求める 定係数二階同次方程式なので、数学的に解くこと…

最近はウェブサービスが乱立している事もあり、パスワードが漏洩する事件も良く聞くようになりました。この時に複数のサイトでパスワードが共通にしている人は、被害が他のサイトにも拡大していく可能性があります。 それを避けるために複数サイトで異なるパ…

たまに回帰分析の係数の区間推定を求めたいときがあります。 lmコマンドの推定結果から標準誤差（Std. Error）を取得するときは、以下のようにすると簡単です。 r <- lm(expression) # expressionは任意の推定式です coef(summary(r))[, 2] 例えば3番目の係…